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已知三角形为正三角形,AB=1,P,Q依次为AB,AC上的点,且线段PQ将三角形ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:30:36
已知三角形为正三角形,AB=1,P,Q依次为AB,AC上的点,且线段PQ将三角形ABC
已知三角形为正三角形,AB=1,P,Q依次为AB,AC上的点,且线段PQ将三角形ABC的面积分为相等的两部分,设AP=x,PQ=y
求y与x的函数关系 求y的最值
设AQ=z,因为pq将三角形面积分成了相等的两部分,所以1/2三角形ABC的面积=1/2*1*(根号3/2)*1/2=1/2*sin60*x*z
在三角形APQ中,cos60=(x平方+z平方-y平方)/2zx.
解以上两个方程消除Z,得到y与x的关系:4x四次方-4x平方*y平方-2x平方+1=0.