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空间向量的计算问题已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=a,AD=b,AA'=c,∠BAD=α,∠BAA'=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:46:52
空间向量的计算问题
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=a,AD=b,AA'=c,∠BAD=α,∠BAA'=β,∠DAA'=γ,试用a,b,c,α,β,γ表示对角线AC'的长.
解:∵向量AC'=向量a+向量b+向量c
∴|向量AC'|=√(a²+b²+c²+2abcosα+2accosβ+2bccosγ)