（急!求立体几何解析）已知长方体ABCD-A'B'C'D'中.AB=AD=2*根3,AA'=2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:06:23

（急!求立体几何解析）已知长方体ABCD-A'B'C'D'中.AB=AD=2*根3,AA'=2.
（1）求BC和A'C'的角所成的度数
（2）AA'和BC'所成的度数
麻烦写下过程了

以D为原点,建立如图空间直角坐标系（1）B(2√3,2√3,0) C（2√3,0,0）A'（2√3,0,2）C'（0,2√3,2）CB向量=（0,2√3,0） A'C'向量=（-2√3,2√3,0）设BC与A'C'所成角大小为α cosα=|cos<CB向量,A'C'向量>|=(CB向量∙A'C'向量）/(|CB向量||A'C'向量）|=12/（2√3*2√6）=√2/2 所以α=π/4（2）A(2√3,0,0) A'（2√3,0,2）B(2√3,2√3,0）C'（0,2√3,2）AA'向量=（0,0,2） BC'向量=（-2√3,0,2）设AA'与BC'所成角大小为β cosβ=|cos<AA'向量,BC'向量>|=(AA'向量∙BC'向量）/(|AA'向量||BC'向量）|=4/（2*4）=1/2 所以β=π/3

（急!求立体几何解析）已知长方体ABCD-A'B'C'D'中.AB=AD=2*根3,AA'=2. 空间向量与立体几何在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AA'=2,AD=1,且AB.AD.AA'夹角都是已知长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB为根号3,AD为2根号3,AA’为2. 已知长方体ABCD-A'B'C'D',AA'=AD=a,AB=2a,求对角线BD‘与长方体各面所成角的余弦. 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2, 长方体ABCD-A,B,C,D,中,AB=2,AD=4,AA,=3,则沿长方体表面从A点到C,点的最短路程是多少? 长方体ABCD－A'B'C'D'中,相交于顶点A的三条棱长分别为AD＝3,AA'=4,AB=5,则从A点沿长方体的表面到长方体ABCD-A'B'C'D'棱AB、AA'、AD的长分别为1、2、3求二面角A'-BD-A大小如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A′B′C′D′,AB=1,BC=2,AA′=3 长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=4,AA'=6.求BD'与AC所成的角的余弦值. 如图,空间直角坐标系中有长方体ABCD-A'B'C'D',且AB=1,BC=2,AA'=2,求直线B'C与平面B'BDD 如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A'B'C'D'.且AB=1 BC=2 AA'=2