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设F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得角F1PF2=120度,求椭圆离心率的范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 03:30:15
设F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得角F1PF2=120度,求椭圆离心率的范围
因为P在短轴端点时,角F1PF2最大
设短轴端点是B
所以这里角F1BF2>=120度
所以tanF1BO>=tan60=√3
即tanF1BO=c/b>=√3
所以b2/c2