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求由曲面z=x2+2y2及z=6-2x2-y2所围成的立体的体积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 22:13:50
求由曲面z=x2+2y2及z=6-2x2-y2所围成的立体的体积
D:x2+2y2=6-2x2-y2
整理:x2+y2=<2
6-2x2-y2>x2+2y2

在D上对6-2x2-y2-(x2+2y2)积分
令x=rsinα,y=rcosα
ds=rdαdr
[6-2x2-y2-(x2+2y2]rdαdr

[6-3r2]rdαdr

r2:0->2,α:0->2π
体积为:2π;œ‹D:x2+2y2=6-2x2-y2
整理:x2+y2=<2
6-2x2-y2>x2+2y2

在D上对6-2x2-y2-(x2+2y2)积分
令x=rsinα,y=rcosα
ds=rdαdr
[6-2x2-y2-(x2+2y2]rdαdr

[6-3r2]rdαdr

r2:0->2,α:0->2π
体积为:2π;œ‹啊这个啊呵呵不阵地