.设z=f(x,y)函数由方程x^3+y^3+z^3=a^3确定,求Zxx,Zxy.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:33:04
.设z=f(x,y)函数由方程x^3+y^3+z^3=a^3确定,求Zxx,Zxy.
对x求导:3x^2+3z^2 Zx=0
即Zx=-x^2/z^2
同理:Zy=-y^2/z^2
由x^2+z^2* Zx=0再对x求导:
2x+2z*(zx)^2+Z^2 *Zxx=0
因此Zxx=(-2x-2z*x^4/z^4)/z^2=-2x(z^3+x^3)/z^5
由x^2+z^2* Zx=0再对y求导
2z*Zy*Zx+z^2*Zxy=0
因此Zxy=-2*Zy*Zx/z=-2*y^2/z^2*x^2/z^2/z=-2x^2y^2/z^5
即Zx=-x^2/z^2
同理:Zy=-y^2/z^2
由x^2+z^2* Zx=0再对x求导:
2x+2z*(zx)^2+Z^2 *Zxx=0
因此Zxx=(-2x-2z*x^4/z^4)/z^2=-2x(z^3+x^3)/z^5
由x^2+z^2* Zx=0再对y求导
2z*Zy*Zx+z^2*Zxy=0
因此Zxy=-2*Zy*Zx/z=-2*y^2/z^2*x^2/z^2/z=-2x^2y^2/z^5
设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和ͦ
设Z=f(x,y)是由方程e^z x y=3确定的隐函数
多元复合函数求导类.设函数z具有连续二阶偏导数,试求常数a,使得变换u=x-2y,v=x+ay可以把方程6Zxx+Zxy
设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz
设z=f(x,y)由方程 z^3-3xyz=a^3确定,求z对x的一阶二阶偏导数,用多元隐函数求导法,
设z=z(x,y)由方程xyz+x+y+z+(x+y+z)^1/2=3^1/2所确定的隐函数,求x、y的偏导数
设函数z=z(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求证z对x的偏导加上z对y的偏导等于1
设函数z=z(x,y)由方程x∧2z∧3+2y∧2z∧2-x∧2+y∧3=0所确定,求dz
设函数z=z(x,y)由方程x²;+2y²;+3z²;=18所确定,则全微分dz=?
设函数z=z(x,y)由方程x+2y-z=3e^(xy-xz)确定,则dz(0,0)=?