作业帮第六题,有图最好（尽量吧）.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 17:30:25
第六题,有图最好（尽量吧）.
设S(DOEC)=s,S(AOB)=t,S(AOD)=a,S(BOE)=b
a+b+s+t=60
S(AEC)=60*2/3=40
S(BDC)=60/4=15
a+b+2s=55
S(AEB)=60/3=20
S(ADB)=60*3/4=45
a+b+2t=65
S(AEC)=40
S(ADB)=45
2a+s+t=85
a+b+2s=55
a+b+2t=65
t-s=5
2a+s+t=85
s=S(COE)+S(COD)=a/4+b*2
s=t-5
s=85-t-2a
s=a/4+b*2
s=60-a-b-t
4s=25+9b
s=40-a
4s=a+8b
s=80/11
不知对不对,没验算过,你验证一下吧
再问： 不对哦
再答： 不好意思，我把问题搞复杂了，反而出错，正解应该是这样的： 设S(DOEC)=s, S(AOB)=t, S(AOD)=a, S(BOE)=b a+b+s+t=60 上面的思路不变，可得： s+a=40 s+b=15 t+a=45 t+b=20 再从D作BC的平行线交AE于F，则a=S(AFD)+S(DOF) 且S(DOF)与b为相似形，DF与BE为对应边 DF=(3/4)CE 因为BE=(1/2)CE，所以DF=(3/2)BE 得S(DOF)=(3/2)*(3/2)b=(9/4)b=2.25b 另外，S(AFD)=(3/4)*(3/4)S(AEC)=(9/16)*40=22.5 所以，a=22.5+2.25b 已知： s+a=40，s+22.5+2.25b=40， s+2.25b=17.5，16s+36b=280 又s+b=15，36s+36b=540 20s=260 s=13 其他三块相应可求出： b=2, a=27, t=18 楼下思路也是正解，可能表达得不够清楚，还有个别地方写错了。
a+b+s+t=60
S(AEC)=60*2/3=40
S(BDC)=60/4=15
a+b+2s=55
S(AEB)=60/3=20
S(ADB)=60*3/4=45
a+b+2t=65
S(AEC)=40
S(ADB)=45
2a+s+t=85
a+b+2s=55
a+b+2t=65
t-s=5
2a+s+t=85
s=S(COE)+S(COD)=a/4+b*2
s=t-5
s=85-t-2a
s=a/4+b*2
s=60-a-b-t
4s=25+9b
s=40-a
4s=a+8b
s=80/11
不知对不对,没验算过,你验证一下吧
再问： 不对哦
再答： 不好意思，我把问题搞复杂了，反而出错，正解应该是这样的： 设S(DOEC)=s, S(AOB)=t, S(AOD)=a, S(BOE)=b a+b+s+t=60 上面的思路不变，可得： s+a=40 s+b=15 t+a=45 t+b=20 再从D作BC的平行线交AE于F，则a=S(AFD)+S(DOF) 且S(DOF)与b为相似形，DF与BE为对应边 DF=(3/4)CE 因为BE=(1/2)CE，所以DF=(3/2)BE 得S(DOF)=(3/2)*(3/2)b=(9/4)b=2.25b 另外，S(AFD)=(3/4)*(3/4)S(AEC)=(9/16)*40=22.5 所以，a=22.5+2.25b 已知： s+a=40，s+22.5+2.25b=40， s+2.25b=17.5，16s+36b=280 又s+b=15，36s+36b=540 20s=260 s=13 其他三块相应可求出： b=2, a=27, t=18 楼下思路也是正解，可能表达得不够清楚，还有个别地方写错了。