设A=（aij）nxn是正定矩阵,证明：B=（bibjaij）nxn是正定矩阵,其中bi（i=1,2,...n）是非零实

设A=（aij）nxn是正定矩阵,证明：B=（bibjaij）nxn是正定矩阵,其中bi（i=1,2,...n）是非零实 设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij= 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A,B是nxn实对称矩阵,A正定.请证明：若B也正定,则AB的特征值全是正的. 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 证明若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B^2 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 证明,如果n阶实对称矩阵A=(aij)n*n是正定的,则aii>0 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 一道二次型线性代数题 设实对称矩阵A=(aij)n×n是正定矩阵,b1,b2…,bn是任意n个非零实数,证明：B=(ai