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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=2cm,将△ABC绕点B旋转至△A1BC1的位置,且使A、B、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:02:21
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=2cm,将△ABC绕点B旋转至△A1BC1的位置,且使A、B、C1三点在同一直线上,则点A经过的路线的长度是 ___ .

∵∠C=90°,∠A=60°,
∴∠ABC=90°-60°=30°,
∴∠A1BC1=∠ABC=30°,
∴∠ABA1=180°-30°=150°,
而AB=2cm,
∴点A经过的路线的长度=
150×π×2
180=
5
3π(cm).
故答案为
5
3πcm.