作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=72°,∠C=36°,AD=6cm,BC=15cm,则CD=______c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 12:15:03
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=72°,∠C=36°,AD=6cm,BC=15cm,则CD=______cm.
过D作DE∥AB交BC于E,则∠DEC=∠B,四边形ABED是平行四边形,AD=BE.
∵∠B=72°,
∴∠DEC=72°.
又∵∠C=36°,
∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=72°,
∴∠DEC=∠CDE,
∴CD=CE.
∵CE=BC-BE=BC-AD=9,
∴CD=9cm.
故答案为:9.