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函数y=ax+1/x+2在区间(-2到正无穷)上为增函数 a的取值范围?我就是不明白为什么当用分离常数的时候y=a+(1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 02:15:31
函数y=ax+1/x+2在区间(-2到正无穷)上为增函数 a的取值范围?我就是不明白为什么当用分离常数的时候y=a+(1-2a)/(x+2) 当1/(x-2)为减函数的时候 1-2a必要大于0?
函数y=a+(1-2a)/(x+2)的图像是由反比例函数
y=(1-2a)/x的图像平移而来,向左平移2个单位
再向上或向下平移|a|个单位,平移过程不改变
图像的形状,只改变位置,因此函数
y=(ax+1)/(x+2)在(-2,+∞)的单调性与反比例
函数y=(1-2a)/x在(0,+∞)上的单调性是一致的.
若y=(ax+1)/(x+2)在(-2,+∞)为增函数,那么
反比例函数y=(1-2a)/x在(0,+∞)上也是增函数
那么必有反比例系数1-2a0,则a>1/2