如果一个多位数各位数字都一样,那么它一定不是一个完全平方数吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 07:58:44

如果一个多位数各位数字都一样,那么它一定不是一个完全平方数吗?
正确给予证明,不对举出反例

一定不是,判断末两位和除4的余数就可以证明出来.
先看一下末尾数,平方数的末尾数无非0,1,4,5,6,9几种,下面我们来一个个地“无情”排除.
（1）排除0,这个道理不用我讲.
（2）排除5,因为末两位55的话,这个数必定除4余3,不可能是平方数.
（3）排除6,因为末两位66的话,这个数必定除4余2,不可能是平方数.
（4）1,4,9其实是一种,因为如果有连着1的平方数,乘4就会有连着4的平方数,反之亦然.9和1也是一个道理.所以1,4,9的话,实质上只要看1就行了.末两位11的话,这个数必定除4余3,所以不可能是平方数.
综上所述,全部排除完毕,

关于完全平方数的题一个六位数,各位数字不是0,是一个完全平方数,前两位,中间两位,末两位都是完全平方数.求此六位数. 如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍那么这个四位数是急如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍那么这个四位数是多少试求一个四位数,它是一个完全平方数,并且它的前两位数字相同,后两位数字也相同有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数是否存在一个自然数,它的各位数字之和是100,且它是完全平方数如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是---------．（如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是．有一个四位数是11的倍数，它的中间两位数是完全平方数，中间的两位数的数字和等于首位数字，那么这个四位数是______．一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是