一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:54:49
一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是
四位数可以表示成
a×1000+a×100+b×10+b
=a×1100+b×11
=11×(a×100+b)
因为a×100+b必须被11整除,所以a+b=11,带入上式得
四位数=11×(a×100+(11-a))
=11×(a×99+11)
=11×11×(9a+1)
只要9a+1是完全平方数就行了.
由a=2、3、4、5、6、7、8、9验证得,
9a+1=19、28、27、46、55、64、73.
所以只有a=7一个解;b=4.
因此四位数是7744=11^2×8^2=88×88.
a×1000+a×100+b×10+b
=a×1100+b×11
=11×(a×100+b)
因为a×100+b必须被11整除,所以a+b=11,带入上式得
四位数=11×(a×100+(11-a))
=11×(a×99+11)
=11×11×(9a+1)
只要9a+1是完全平方数就行了.
由a=2、3、4、5、6、7、8、9验证得,
9a+1=19、28、27、46、55、64、73.
所以只有a=7一个解;b=4.
因此四位数是7744=11^2×8^2=88×88.
求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数
一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是
有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数.
已知一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相同,后两位数字,求这个四位数.
有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数
试求一个四位数,它是一个完全平方数,并且它的前两位数字相同,后两位数字也相同
已知一个四位数,它的算术平方根是一个整数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数?
已知一个四位数,他的算术平方根是一个整数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同.求这个四位数?
有一个四位数,千位与百位的数字相同,十位与个位数字也相同,且这个四位数是一个完全平方数.求这个四位
一个四位数字,前两个数字相同,后两个数字相同,且这个四位数是一个整数的平方,用C语言编程求这个数
一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数.
一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数?