作业帮一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 20:36:14
一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数?
请详细回答,且告诉我什么是完全平方数?
请详细回答,且告诉我什么是完全平方数?
个数如果是另一个整数的完全平方,那麼我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.例如：
0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,…
四位数可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋b
＝a×1100＋b×11
＝11×（a×100＋b）
因为a×100＋b必须被11整除,所以a＋b＝11,带入上式得
四位数＝11×（a×100＋（11－a））
＝11×（a×99＋11）
＝11×11×（9a+1)
只要9a＋1是完全平方数就行了.
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9验证得,
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73.
所以只有a＝7一个解；b＝4.
因此四位数是7744＝11^2×8^2=88×88.
0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,…
四位数可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋b
＝a×1100＋b×11
＝11×（a×100＋b）
因为a×100＋b必须被11整除,所以a＋b＝11,带入上式得
四位数＝11×（a×100＋（11－a））
＝11×（a×99＋11）
＝11×11×（9a+1)
只要9a＋1是完全平方数就行了.
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9验证得,
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73.
所以只有a＝7一个解；b＝4.
因此四位数是7744＝11^2×8^2=88×88.
一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数.
一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数?
已知一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相同,后两位数字,求这个四位数.
求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数
试求一个四位数,它是一个完全平方数,并且它的前两位数字相同,后两位数字也相同
一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是
有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数
有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数.
一道数学题：一个四位数,她是平方数,他前两位数字相同,他后两位数字相同,求这个四位数.
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