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三个平面两两垂直,求证:三条直线两两垂直
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/19 11:06:34
三个平面两两垂直,求证:三条直线两两垂直
设平面α⊥平面β⊥平面γ,
平面α∩平面β=l1,
平面β∩平面γ=l2,
平面α∩平面γ=l3,
∵平面α⊥平面β⊥平面γ,
∴l2⊥平面α,(若两个平面同时垂直另一个平面,则两平面的交线必垂直另一个平面),
∵l1∈平面α,l3∈平面α,
∴l2⊥l1,l2⊥l3,
同理可证明l1⊥l3,
∴l1⊥l2⊥l3.
三个平面两两垂直,求证:三条交线两两垂直,反证法
三个平面两两垂直,求证:三条交线两两垂直.
三个平面两两垂直
求证:如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直
判断:平面内的三条直线不可能两两垂直.
求证:如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面.
求证:在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行
求证:如果两条直线同垂直于一个平面,则这两条直线平行
求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
求证两条直线垂直斜率的积是-1
垂直于同一个平面的两条直线平行吗
证明垂直于同一个平面的两条直线平行