三个数的和等于2,积等于4,求这三个数中较大者的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 09:46:52

设这三个数为a b c
不妨令c≥a≥b,
由abc=4,易知c＞0
a+b+c=2 ∴ a + b ＝ 2－c
abc=4 ∴ ab ＝ 4/c
构建一个一元二次方程：x^2 + mx + n = 0
该方程有a、b作为实数解,
根据韦达定理,有：
a+b＝－m/2＝2－c ∴m＝（2c - 4）
ab＝n＝4/c
考察方程：x^2 + （2c - 4）x + （4/c） = 0
既然方程有实数解,那么必有Δ≥0
Δ＝（2c - 4）*（2c - 4）- 4 * （4/c）≥0
考虑c＞0,不等式两边同乘以c,并化简得：
（c^2 + 4）(c - 4)≥0
即c≥4
故：最大者的最小值即为4

三个数成等比数列,它们的积等于8,和等于-3,求这三个数? 三个数成等差数列,它们的和等于15,积等于80,求这三个数三个自然数的乘积事故750,在这三个自然数中,两个较小数的和等于较大数,这三个自然数分别是三个数成等差数列,他们的和等于15平方和等于83.求这三个数三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求这三个数三个连续偶数,较小的两个数的平方和等于较大数的平方,则这三个数为三个边续偶数,绝对值较小的两数的平方和等于绝对值较大的数的平方,求这三个数.要全部结果. 三个质数的成积恰好等于他们和的11倍,求这三个数有三个质数,他们和的11倍等于他们的积,求这三个数已知三个连续整数的和等于他们的积,求这三个数已知三个连续整数的积等于他们的和,求这三个数三个数成等比数列,他们的和等于21,倒数的和等于十二分之7,求这三个数.