an是首项为π/6公差为d的等差数列,且bn=sinan也是等差数列.（1）求公差d （2）若π＜d＜3π

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 21:22:52

an是首项为π/6公差为d的等差数列,且bn=sinan也是等差数列.（1）求公差d （2）若π＜d＜3π
接上则数列an从第几项开始大于100π（3）求数列bn通项公式

(1)
b(n-1)+b(n+1)=2bn,a(n-1)+a(n+1)=2an,a(n+1)-a(n-1)=2d
sina(n-1)+sina(n+1)=2sinan
2sin[a(n-1)+a(n+1)]/2cos[a(n-1)-a(n+1)]/2=2sinan
2sinancosd=2sinan
cosd=1或sinan=0,an=nπ(不符）
所以d=2nπ
(2)d=2π
an=π/6+2π(n-1)>100π
n=51开始大于100π
(3)bn=sin(π/6)=1/2.

已知{an}是首项伟50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为d的等差数列, 等差数列{an}的首项为a，公差为d；等差数列{bn}的首项为b，公差为e，如果cn=an+bn（n≥1），且c1=4，等差数列{an}中，a1=23，公差d为整数，若a6＞0，a7＜0．（1）求公差d的值；（2）求通项公式an；（3）求前已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An 求d 数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b9成等差数列{an}的首项为a,公差为d;等差数列{bn}的首项为b,公差为e,如果cn=an+bn,(n大于等于1)且c1 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,{bn}为等比数列,且a2=b2,a5=b3,a14=b4,求{an}, 已知等差数列{an}中,a1=a,公差d=1,若bn=an^2-a(n-1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列已知等差数列{an},a1=a,公差d=1.若bn=an^2-a(n+1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列.并证明 {an}等差数列,{bn}等比数列,公差公比均为d,且a1=b1,a3=3b3,a5=5b5,求{an}和{bn}? 等差数列an的公差为d=2,若a1,a3,a4成等比数列,求a2. 已知数列｛an｝是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0,bn=2^(an)(n属于N*）,Sn是｛bn｝的前n项和,Tn