等差数列{an}中，a1=23，公差d为整数，若a6＞0，a7＜0．（1）求公差d的值；（2）求通项公式an；（3）求前

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 20:55:30

等差数列{a_n}中，a₁=23，公差d为整数，若a₆＞0，a₇＜0．（1）求公差d的值；（2）求通项公式a_n；（3）求前n项和S_n的最大值．

（1）∵等差数列{a_n}中，a₁=23，且a₆=a₁+5d＞0，a₇=a₁+6d＜0，
∴23+5d＞0，且23+6d＜0，
解得：-
23
5＜d＜-
23
6，又d为整数，
∴d=-4；
（2）∵a₁=23，d=-4，
∴通项公式a_n=a₁+（n-1）d=23-4（n-1）=27-4n；
（3）∵a₁=23，d=-4，
∴前n项和S_n=na₁+
n(n−1)
2d=23n-2n（n-1）=-2n²+25n=-2（n-
25
4）²+
625
8，
当n=
25
4时，S_n有最大值，最大值为
625
8，
而n为正整数，∴当n=6时，前n项和S_n最大，
则前n项和S_n最大值为S₆=-2×6²+25×6=78．

等差数列{an}中，a1=23，公差d为整数，若a6＞0，a7＜0．（1）求公差d的值；（2）求通项公式an；（3）求前等差数列an中 ,a1=23,公差d为整数,若a6>0,a7 等差数列{an}中,a1 =4,公差d不等于0,若a1,a7,a10成等比数列,求a1,a7,a10为前三项的等比数列的 1、已知等差数列｛an｝中,公差d=-3,且a1+a4+a7+……+a97=70,求a3+a6+a9+……+a99的值在等差数列An中,若An>0,公差d>0,则有A4*A6>A3*A7,求问A4*A6>A3*A7是怎么得出来的? 已知等差数列{an}满足a4=6,a6=10. 1、求a1,和公差d. 2、求通项公式an. 若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比数列，则a2a1的值为（　　）已知数列{an}为等差数列,公差d不等于0,切a3,a7,a9成等比数列,求(a1+a6)/(a2+a3)的值设等差数列an,公差d≠0,它的前10项S10=110,且a2^2=a1*a4,求（1）求证：a1=d（2）求公差d的值设等差数列㎝的首项a1及公差d为整数前n项和为sn (1)若a11=0,s14=98,求an的通项公式 (2)若a1≥6 3、已知等差数列｛an｝中,a1,a3,a9依次成等比数列,公差d=2,求数列｛an｝的前10项的和S10的值.）设等差数列｛an｝的首项为a1,公差为d,sn为其前n项和若a11=0 S14=98（1）求数列｛an｝的通项公式