如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行AB 求证AC=AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 17:03:23

证明：连接BC、BE
DE∥AB,所以∠EAB=∠AED
∠AED和∠ACD所对都为弧AD,所以∠ACD=∠AED=∠EAB
OA、OC都为圆半径,所以OA=OC,∠CAB=∠ACD=∠EAB
AB为直径,所以∠CBA=90-∠CAB,∠EBA=90-∠EAB
因此∠CBA=∠EBA,AC=AE
再问：为什么∠ACD=∠AED=∠EAB？
再答：回答时你还没有发出图片，和我作的图不同这里根据你的图片更正一下： DE∥AB，所以∠EBA=∠BED ∠BCD和∠BED所对都为BD弧，所以∠BCD=∠BED=∠EBA OB、OC都为圆半径，所以OB=OC，∠CBA=∠BCD 因此∠CBA=∠EBA，AC=AE

已知如图,AB、CD是圆心O的两条直径弦AE//CD求证弧BD=弧DE 如图AB,CD是圆O的两条直径,弦CE平行于AB,求证AD=AE 如图,四边形ABCD内接于圆心O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证:AE就圆O的切线 AB CD是圆O的两条直径,AE是圆O的弦,且AB平行CD,求证弧BD=弧DE 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE 如图,已知AB和CD是⊙O上的两条直径,AE为弦,若AE//CD,求证DE弧=DB弧. 如图,已知CD是圆心O的直径,AB垂直于CD,垂足为C,弦DE//OA,直线AE、CD相交于点B. 如图AB,CD是圆O的两条直径,CE平行AB,求证BC弧等于AE弧如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE平行于AB,求证弧AE=弧AD 如图,AB是圆心的直径,弧CD=弧DB,求AC平行OD 已知:如图,AB、CD为圆O的直径,弦CE平行AB .DE交AB于F,求证,EF=DF 如图,AE是圆O的直径,弦AB⊥CD,垂足为F,求证弧BC=弧DE