求函数f(x)=x2-2ax+1 x∈[1,3]的最值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:24:46
求函数f(x)=x2-2ax+1 x∈[1,3]的最值
f(x)=x²-2ax+1
f(x)=(x-a)²+1-a²
此函数为二次函数,开口向上,对称轴是x=a
当a≤1时
x∈[1,3] f(x)是增函数,最大值是f(3)=10-6a,最小值是f(1)=2-2a
当1≤a≤2时 x=3距离对称轴的距离比x=1的远
所以f(3)>f(1) 所以最大值是f(3)=10-6a
最小值是f(2)=1-a²
当2≤a≤3时x=3距离对称轴的距离比x=1的近
所以f(1)>f(3) 所以最大值是f(1)=2-2a
最小值是f(2)=1-a²
当a≥3时
x∈[1,3] f(x)是减函数,最大值是f(1)=2-2a,最小值是f(3)=10-6a
f(x)=(x-a)²+1-a²
此函数为二次函数,开口向上,对称轴是x=a
当a≤1时
x∈[1,3] f(x)是增函数,最大值是f(3)=10-6a,最小值是f(1)=2-2a
当1≤a≤2时 x=3距离对称轴的距离比x=1的远
所以f(3)>f(1) 所以最大值是f(3)=10-6a
最小值是f(2)=1-a²
当2≤a≤3时x=3距离对称轴的距离比x=1的近
所以f(1)>f(3) 所以最大值是f(1)=2-2a
最小值是f(2)=1-a²
当a≥3时
x∈[1,3] f(x)是减函数,最大值是f(1)=2-2a,最小值是f(3)=10-6a
求函数f(x)=x2 +2ax +1 ,x∈(-2,3)的最小值
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最值]
已知函数f(x)=ex(x2+ax+1) 求函数f(x)的极小值
求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值
求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值.(注:x2是指x的平方)
求函数f(x)=x3-3x2+6x-2,x∈【-1,1】的最值
求二次函数f(x)=x2+2ax-1,x∈[-1,1]的最大值.
求函数f(x)=|x-a|/(x^2-ax+1) 的最值(|a|
已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6](1)当a=-2时,求f(x)的最值;(2)求实数a的取值范围,使y
已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间
已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值.
已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值