如图 ,△ABC中,AB=AC,AD BE分别是BC AC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=BE.求证AF=2CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 18:58:49
如图 ,△ABC中,AB=AC,AD BE分别是BC AC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=BE.求证AF=2CD
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/21/021d049421a1e26a7de9b5dca2b1ceea.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/21/021d049421a1e26a7de9b5dca2b1ceea.jpg)
延长BE,到EF 使EF=BE ∵AE=EC
∴得△AEF≌△BCE
∴∠AFB=∠FBC
∴AF‖BC
延长BC,过F点作BC垂线交于M点 ∵AD⊥BC ∴∠ADB=90°
∴得到FM=AD=18(平行线间的距离相等)
BF=BE+EF=2BE=2*15=30
在△FMB中,用勾股定理
求出:BM=24
再连接FC ∵AF平行且等于BC ∴四边形AFCB是平行四边形
∴AB=FC ∵∠FMB=90°=∠ADB 且还有FM=AD
∴易证△ADB≌△FCM
∴MC=BD ∵AB=AC ∴三线合一
∴BD=DC=MC
∵BD+DC+MC=BM=24
∴BD=8 BC=16
S△ABC=16*18/2=144
嘿嘿,如果觉得好的话,给点分哦!
你先设置我最佳答案后,我百度Hii教你.
∴得△AEF≌△BCE
∴∠AFB=∠FBC
∴AF‖BC
延长BC,过F点作BC垂线交于M点 ∵AD⊥BC ∴∠ADB=90°
∴得到FM=AD=18(平行线间的距离相等)
BF=BE+EF=2BE=2*15=30
在△FMB中,用勾股定理
求出:BM=24
再连接FC ∵AF平行且等于BC ∴四边形AFCB是平行四边形
∴AB=FC ∵∠FMB=90°=∠ADB 且还有FM=AD
∴易证△ADB≌△FCM
∴MC=BD ∵AB=AC ∴三线合一
∴BD=DC=MC
∵BD+DC+MC=BM=24
∴BD=8 BC=16
S△ABC=16*18/2=144
嘿嘿,如果觉得好的话,给点分哦!
你先设置我最佳答案后,我百度Hii教你.
已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,BE分别是BC,AC边上的高,AD与BE交于点F,且AE=BE求证AF=2
如图,三角形abc中,ab=ac,ad和be分别为bc、ac边上的高,ad、be相交于点h,且ae=be.求证:ah=2
如图,在正△ABC中,D、E分别是BC、AC上一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=12BF.求证:CF⊥BE.
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F,
三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BE和AD交于F点,且DF=DC求证BD=AF+CD
如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,∠ABC的平分线BE交AD于点F,交AC于点E.求证:AE=AF
如图,在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上BE交于点P,且EA=EB.求证:BC=AP
如图,在三角形ABC 中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE交于点F,求证DF/AF=1/2