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如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 18:45:20
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=EF
过C做CG‖BF,交AD延长线于G.
∵CG‖BF
∴∠BED=∠CGD
∵BD=CD,∠BDE=∠CDG
∴△BDE≌△CDG
∴CG=BE
∵AC=BE,EF‖CG
∴AF=EF
证毕