不等式比大小已知a>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²,试比较a,b,c的大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 07:14:24

不等式比大小
已知a>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²,试比较a,b,c的大小

由于a>0
a^2+c^2=2ab>0
=>b>0
bc>a²=>c>0
a^2-2ab+c^2=0
a^2-2ab+b^2+c^2-b^2=0
(a-b)^2=b^2-c^2≥0
=>b^2≥c^2当c=b时等号成立
如果b=c
那么a^2-2ab+c^2=0
得到a^2-2ac+c^2=0
a=c
这样a=b=c,与bc>a²矛盾,所以b不等于c
=>b>c
b>c,两边同乘以b
b^2>bc>a^2=>b>a
又a^2+c^2=2ab>2a^2
=>c^2>a^2=>c>a
=>b>c>a

a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+ 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²－ab－bc－ac=0,求a+b²+ 已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1 求：(1)ab+ac+bc (2)a的四次方+b 已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 初中数学题两a+道已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值已知x& 若三角形的三边长是a,b,c,且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断三角形的已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c& 1·已知a+b+c=0且a²+b²+c²=1,求ab+bc+ac的值. 若9a²—12ab+8b²—4bc+2c²—4c+4=0,求a+b+c的值若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a+b²+c的立已知a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0,求（a+b+c）²的值.