来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 23:31:00
根据下列条件,求出椭圆的标准方程.
与椭圆x^2/9 y^2/4=1有公共焦点,且过点M(3,-2).
c² = 9 - 4 = 5
a² = b² + 5
新椭圆:x²/(b² + 5) + y²/b² = 1
代入M的坐标:9/(b² + 5) + 4/b² = 1
b⁴ - 8b² - 20 = (b² - 10)(b² + 2) = 0
b² = 10 (舍去b² = -2 < 0)
a² = 15
新椭圆的标准方程:x²/15 + y²/10 = 1