已知x趋于0时,x^2-∫cost^2dt(上限x^2,下限0),它与ax^k为等价无穷小,则a与k的值为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 05:16:10
已知x趋于0时,x^2-∫cost^2dt(上限x^2,下限0),它与ax^k为等价无穷小,则a与k的值为
你的cost^2表示的是(cost)²还是 cos t²呢?
我先按是cos t²做吧啊
x² - ∫(上限x²,下限0)cost² dt
对x求导得到
2x -2x *cosx^4
=2x *(1-cosx^4)
注意1-cosA就等价于0.5A²,
所以1-cosx^4等价于0.5x^8
那么
2x *(1-cosx^4)等价于x^9
而ax^k求导一次之后是ak *x^(k-1)
两者等价的话,显然k=10,a=1/10
如果你表达的意思是(cost)²,
那么
x² - ∫(上限x²,下限0) (cost)² dt
对x求导得到
2x -2x *(cosx)^4
=2x *(1+cos²x) *(1+cosx)*(1-cosx)
=8x *(1-cosx)
等价于 4x^3
即ak *x^(k-1)
两者等价的话,显然k=4,a=1
看你的题目到底是哪个吧啊,有问题再追问我
我先按是cos t²做吧啊
x² - ∫(上限x²,下限0)cost² dt
对x求导得到
2x -2x *cosx^4
=2x *(1-cosx^4)
注意1-cosA就等价于0.5A²,
所以1-cosx^4等价于0.5x^8
那么
2x *(1-cosx^4)等价于x^9
而ax^k求导一次之后是ak *x^(k-1)
两者等价的话,显然k=10,a=1/10
如果你表达的意思是(cost)²,
那么
x² - ∫(上限x²,下限0) (cost)² dt
对x求导得到
2x -2x *(cosx)^4
=2x *(1+cos²x) *(1+cosx)*(1-cosx)
=8x *(1-cosx)
等价于 4x^3
即ak *x^(k-1)
两者等价的话,显然k=4,a=1
看你的题目到底是哪个吧啊,有问题再追问我
x→0时∫(上限x,下限-x)sint+sint^2dt 与ax^k 等价无穷小 求a与k
已知当x趋向0时,积分符号上限是x,下限是 -x (sint+sint^2)dt与ax^k 是等价无穷小,求a 和k 的
已知当x趋向于0时,∫(x,-x)(sin(t)+sin(t^2))d(t)与a(x^k)是等价无穷小,则 ( )
当x趋于0时 f(x)=x-sinx与f(x)=xln(1-ax²)为等价无穷小,则a=
设当X趋近0 时,ax^2 与 tan(x^2/4)为等价无穷小,求a
当x-0时,ln(1+ax/2)与x是等价无穷小,则a等于
求极限,例题x趋于0 lim∫下限为0上限为x[∫下限为0上限为u^2arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx
1.当x趋近0时无穷小是x的n阶无穷小,求n.∫上限是1-cost,下线是0,中间是sint^2dt
当X→0时,X^a与sin ^3X^2为等价无穷小,则a等于多少?
f''(x)连续,当x→0时,F(x)=∫x0(x∧2-t∧2)f''(t)dt的导数F'(x)与x∧2为等价无穷小,求
当x趋近于0时,(二次根号下(1+Kx^2))与cosx-1为等价无穷小,则K=?
设 f(x)=∫(上限x下限0)cost/(2π-t)dt,求∫(上限2π下限0)f(x)dx?