作业帮导数判断函数单调性的问题。
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 12:38:04
导数判断函数单调性时，怎么判断是取f'(x） ＞0还是取f（x） ＞=0。
解题思路： 主要就是两个命题之间的区别，弄清两个命题： （1）如果f(x)的导函数f′(x)>0在区间A上恒成立，那么函数f(x)在区间A上为增函数； （2）如果函数f(x)在区间A上为增函数，那么f(x)的导函数f′(x) ≥0在区间A上恒成立. 这两个命题都是真命题，而它们的逆命题都是假命题.
解题过程：
一次导数大于0，函数递增，一次导数大于等于0，函数不减
弄清两个命题：
（1）如果f(x)的导函数f′(x)>0在区间A上恒成立，那么函数f(x)在区间A上为增函数；
（2）如果函数f(x)在区间A上为增函数，那么f(x)的导函数f′(x) ≥0在区间A上恒成立.
这两个命题都是真命题，而它们的逆命题都是假命题.
最终答案：略
解题过程：
一次导数大于0，函数递增，一次导数大于等于0，函数不减
弄清两个命题：
（1）如果f(x)的导函数f′(x)>0在区间A上恒成立，那么函数f(x)在区间A上为增函数；
（2）如果函数f(x)在区间A上为增函数，那么f(x)的导函数f′(x) ≥0在区间A上恒成立.
这两个命题都是真命题，而它们的逆命题都是假命题.
最终答案：略