最好有图.1.在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证：AC=AB+BD.2.在△ABC中,AD是BC的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:01:21

最好有图.
1.在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证：AC=AB+BD.2.在△ABC中,AD是BC的中线,试说明：AB+AC﹥2AD.

证明：
（1）
在AC上截取AE=AB,连结DE
∵AB=AE ∠BAD=∠EAD,AD=AD
∴△ABD≌△EAD
∴∠AED=∠B,BD=DE
∵∠B=2∠C=∠AED=∠C+∠CDE
∴∠CDE=∠C
∴DE=CE
∵AC=AE+CE=AB+BD

（2）
取AB的中点为E,连结DE,则AE=AB/2.
∵D、E分别是中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE=AC/2.
在△ADE中,AE+DE>AD.
即AB/2+AC/2>AD
∴AB+AC>2AD.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线. 求证：AC=AB+BD 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 一道数学证明题在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5AC. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证：AB=AC+CD 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．初中几何证明!急!如图,在△ABC中,AB+BD=AC,∠BAC的平分线AD交BC于D.求证：∠B=2∠C. 如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC