D是Rt三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=@,∠ABC=&,（1）证sin@+cos2&=0,（2）若

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 03:20:35

D是Rt三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=@,∠ABC=&,（1）证sin@+cos2&=0,（2）若AC=根号3CD、求&的值

1.△ABD中,AB=AD,那么△ABD为等腰三角形,其二个底角相等;
即∠ABD=∠ADB=β
所以∠BAD=180º-∠ABD-∠ADB=180º-2β=90º-α
2β=180º-∠BAD
sinα+cos2β=sinα+cos(180º-∠BAD)=sinα+cos[180º-(90º-α)]
=sinα+cos(90º+α)=sinα-sinα=0
2.根据正弦定理:
sinα/sinADC=CD/AC=1/sqrt(3)
sinα/sin(180º-β)=1/sqrt(3)
sinα/sinβ=1/sqrt(3)
即sinβ=sqrt(3)*sinα
sinα+cos2β=1/sqrt(3)*sinβ+1-2*(sinβ)^2=0
求出sinβ=-1/sqrt(3),或者sqrt(3)/2
△ABD中的一角正弦sinβ>0,所以取sinβ=sqrt(3)/2
即β=60º或者120º,因β是RT△ABC的一个锐角,
取β=60º

如图 D是直角三角形ABC斜边上BC上一点 AB=AD 记∠CAD=α ∠ABC=β 一证明sinα+cos2β=0 如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α... 如图d是三角形abc中边bc上一点,ab=ad,记角cad=α,角abc=β,且sinα+cos2β=0, 如图,已知Rt△ABC中,D为斜边BC上一点,AB=AD=2,AC=4,求sin∠BAD D是RT三角形斜边BC上的一点,AB=AD.角CAD=A 角ABC=B,一证明SINA+SINB=0,二当AC=根号3D 在直角三角形ABC中，D是斜边BC上的一点，AB=AD，∠CAD=α，∠ABC=β，如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,记角CAD=α,角ACB=β （1）证明如图D是直角三角形ABC 请看下面,这题咋做?已知,如图,在Rt△ABC中,D是斜边BC上的一点,且∠CAD=∠C,过点D向三角形外作BC的垂线, 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD 如图在rt三角形abc中角c等于90度,点D是BC上一点,AC=6,BD=2,且AD=BC,求cos∠CAD 如图,D为RT三角形ABC斜边上的一点,AB=AD,∠BAC为90°,∠DAC为α,∠ABD为β 已知,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC上任意一点,求证2AD²=BD²+