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如图,已知Rt△ABC中,D为斜边BC上一点,AB=AD=2,AC=4,求sin∠BAD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 05:53:51
如图,已知Rt△ABC中,D为斜边BC上一点,AB=AD=2,AC=4,求sin∠BAD
由题可知BC=2√5,sin∠B=2√5/5,过A做BD垂线交BD于F,则BF=2√5/5,BD=4√5/5
AB=AD ∠B= ∠BDA,
有正弦定理得 BD/SIN∠BAD=AD/SINB 将AB=2,SIN∠B=2√5/5,BD=4√5/5代入正弦定理中得
sin∠BAD=4/5