关于相似形的题目CD为直角三角形ABC斜边AB上的高,点E为较长直角边AC的中点,分别延长ED和CB于F.求证：1,三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 17:56:59

关于相似形的题目
CD为直角三角形ABC斜边AB上的高,点E为较长直角边AC的中点,分别延长ED和CB于F.求证：1,三角形CDF与三角形DBF相似.2,CD比AD=DF比CF.

证明:(1)CD⊥AB,点E为AC的中点.(已知)
则:DE=AC/2=AE.(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
故∠A=∠ADE=∠BDF;
又∠F=∠F,则⊿CDF∽⊿DBF.
(2)⊿CDF∽⊿DBF(已证),则DF/CF=BD/CD;
又∠BCD=∠A;(均为∠ACD的余角)
∠CDB=∠ADC=90度.
∴⊿BDC∽⊿CDA,得CD/AD=BD/CD;
所以,CD/AD=DF/CF.(等量代换)

CD是Rt三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于F,求证：BD×CF=CD×DF BD为直角三角形ABC斜边AC上的高,E为BC的中点,连结ED并延长交BA延长线于F,求证AB/AC=DF/BF 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证BD*CF=CD*DF 如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证：FD²=FB乘FC. 相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证：BD*CF=CD*D 如图,CD是RT△ABC斜边上的高,E为AC的中点,ED交CB的延长线于F,求证BD*CF=CD*DF 如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF 已知:如图,D为三角形ABC的边AC上任意一点,延长CB到E,使BE=AD,连结ED交AB于点F,求证EF*CB=FD* 直线与圆：如图,已知CD是△ABC的边AB上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df 直角三角形ABC中C是直角,E是AC的中点CD垂直于AB,ED延长线交CB于F求FD的平方等于FB×FC 如图,已经三角形ABC中,D为AC上的一点,E为CB延长线上的一点,BE=AD,ED和AB相交于点F,求证：EF：FD=