已知函数f(x)=ax^5-x(a<0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:46:21
已知函数f(x)=ax^5-x(a<0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值
f(x)对x求导得 f’(x)=5ax^4-x
因为a<0 所以f’(x)<0 所以f(x)为减函数 且f(0)=0
由x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0
易知x1,x2,x3中最多只有一个负数(全为正数时由单调性可知f(x1)+f(x2)+f(x3)<0) 且它的绝对值小于另外两个x
假设当x1=-x2时 f(x1)+f(x2)=0 且f(x3)<0 所以f(x1)+f(x2)+f(x3)<0
综上所述f(x1)+f(x2)+f(x3)<0
因为a<0 所以f’(x)<0 所以f(x)为减函数 且f(0)=0
由x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0
易知x1,x2,x3中最多只有一个负数(全为正数时由单调性可知f(x1)+f(x2)+f(x3)<0) 且它的绝对值小于另外两个x
假设当x1=-x2时 f(x1)+f(x2)=0 且f(x3)<0 所以f(x1)+f(x2)+f(x3)<0
综上所述f(x1)+f(x2)+f(x3)<0
已知函数f(x)=ax^5-x(a<0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f
已知函数f(x)=-x³,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)
已知函数f(x)=-x-x3,x1、x2、x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(
已知函数f(x)=-x^2-x^4-x^6,x1,x2,x3都属于R且x1+x2小于0,x2+x3小于0,x1+x3小于
设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f(
已知函数f(x)=-x^2-x^4-x^6,x1,x2,x3都属于R且x1+x2小于0,x.
设函数f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则 ()
已知x1,x2,x3∈(0,+∞),且x1+x2+x3=1.求证x1^2/(x1+x2)+x2^2/(x2+x3)+x3
函数的奇偶性已知函数f(x)=x的立方+x,且x1+x2大于0.x2+x3大于0.x1+x3大于0,求证:f(x1)+f
已知【X1 Y1】 【x2 y2】 【x3 y3】是反比例函数y=-4/x的图像三点,且x1<0<x2<x3则y1y2y
设X1,X2,X3是方程X^3+px+q=0de三个根,则|x1 x2 x3|= |x3 x1 x2| |x2 x3 x
问一个线性代数问题:X1 X2 X3是X*3+qx+p=0的解,则行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3