在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC额中点,DE垂直AC于点E,DG垂直AB于点G,EK垂直AB于点K,GH垂直AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 02:54:07

在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC额中点,DE垂直AC于点E,DG垂直AB于点G,EK垂直AB于点K,GH垂直AC于H,EK和GH相交于点F,求证：GE与FD相垂直平分

证明：
∵DE⊥AC,GH⊥AC（已知）
∴DE//GH （垂直于同一直线的两条直线互相平行）
同理∵DG⊥AB,EK⊥AB
∴DG//EK
∴四边形DEFG是平行四边形（平行四边形的定义）
∵AB=AC,点D是BC的中点
∴DG=DE （等腰三角形底边上的中线垂直平分底边,并平分顶角,角平分线上的点到角的两边距离相等）
∴四边形DEFG是菱形（邻边相等的平行四边是菱形）
∴GE与FD互相垂直平分（菱形对角线互相垂直平分）

1.如图,三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE垂直AC于E,DG垂直AB于G,EK垂直AB于K,求证:四边如图,三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE垂直AC于E,DG垂直AB于G,EK垂直AB于K,求证:四如图,在三角形ABC中,BE垂直AC于点E,CF垂直AB于点F,D是BC的中点,DG垂直EF于点G,则GE=GF 在三角形ABc中,AB=AC,点D在BC边上,DE垂直AC,DG垂直AB,EK垂直AB,GH垂直AC,当D在BC什么位置三角形ABC中,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,FG分别是DE和BC的中点,请证明FG垂直DE. 如图甲,在三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC上的任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,CH垂直AB于点平面几何题目在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,F是AB的中点,FG垂直DE于点G,求证：角DFG 如图,在三角形ABC中,AB＝AC,D为BC上一点,DE垂直AC于点E,DF垂直AB于点F,BG垂直AC于G,求证BG= 如图1,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F 如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC. 如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E