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平面几何题目在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,F是AB的中点,FG垂直DE于点G,求证:角DFG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:45:48
平面几何题目
在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,F是AB的中点,FG垂直DE于点G,求证:角DFG=角EFG
连FD,FE.因为FD是直角三角形ABD斜边AB上的中线,所以FD=1/2AB;同理,FE是直角三角形ABE斜边AB上中线,所以FE=1/2AB,因此FD=FE,三角形FDE是等腰三角形.因为等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线,所以角DFG=角EFG