如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:11:14
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF
网上找的图,D是O
网上找的图,D是O
你找的题是错误的,少了一个条件:∠A=60°
添加这个条件后可以这样做:
在BC上取点G,使BG=BF,连接OG
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=120°
∴∠BOF=∠COE=60°
∵BF=BG,∠OBF=∠OBG,OB=OB
∴△BFO≌△BGO
∴OF=OG,∠BOG=∠BOF=60°
∴∠COG=60°=∠COE
∵∠OCG=∠OCE,OC=OC
∴△COG≌△COE
∴OE=OG
∴OE=OF
添加这个条件后可以这样做:
在BC上取点G,使BG=BF,连接OG
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=120°
∴∠BOF=∠COE=60°
∵BF=BG,∠OBF=∠OBG,OB=OB
∴△BFO≌△BGO
∴OF=OG,∠BOG=∠BOF=60°
∴∠COG=60°=∠COE
∵∠OCG=∠OCE,OC=OC
∴△COG≌△COE
∴OE=OG
∴OE=OF
如图 在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF
如图(),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF
如图 在△ABC中 ∠B=60° ,∠BAC ,∠ACB的角平分线AE,CF相交于O 求证1.OE=OF 2.AF+CE
如图,在三角形abc中,角a=60度,角b,c的平分线be,cf相交于点o,求证:oe=of
如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AE.CF相交于点O.求证(1)OE=OF(2)AF+CE=AC
角平分线练习题在△ABC中,角A=60°,BE平分角ABC,CF平分角ACB,BE,CF相交于O,求证:OE=OF
1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD
如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点求证∠BOC =1\2∠A +90°
如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证:OD=OE
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BE、CF是∠ABC、∠ACB的平分线,且相交于点O,求∠BOC的度数(附图)
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE=OD
如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,且∠A=60°,求证:OE=OD