如图(),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:53:34
如图(
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/f8/df84d4b5907f56d5275583b43844303e.jpg)
),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/f8/df84d4b5907f56d5275583b43844303e.jpg)
),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF
在BC边上取点D,使BF=BD,连结OD.
∵BE是角平分线,BF=BD,BO是公共边,
∴△BFO≌△BDO →∠FOB=∠DOB=∠COD -->OF=OD
∵∠A=60°
∠FOB=∠CBO+∠BCO,BE、CF是角平分线
∵∠FOB=1/2(180°-60°)=60°
则∠COD=180°-∠DOB-∠COD=60°
又∵CF是角平分线,CO是公共边,
∠COD=∠COD=60°(已证)
∴△COD≌△COE →OD=OE
∴OF=OE
问题得证!
∵BE是角平分线,BF=BD,BO是公共边,
∴△BFO≌△BDO →∠FOB=∠DOB=∠COD -->OF=OD
∵∠A=60°
∠FOB=∠CBO+∠BCO,BE、CF是角平分线
∵∠FOB=1/2(180°-60°)=60°
则∠COD=180°-∠DOB-∠COD=60°
又∵CF是角平分线,CO是公共边,
∠COD=∠COD=60°(已证)
∴△COD≌△COE →OD=OE
∴OF=OE
问题得证!
如图(),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF
角平分线练习题在△ABC中,角A=60°,BE平分角ABC,CF平分角ACB,BE,CF相交于O,求证:OE=OF
如图 在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm
已知:△ABC,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,且BE、CF相交于点O.
1、在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF、BE交于P,AC=4CM,BC=3CM,A
已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.
如图,在三角形ABC中,∠A=60°,BF、CE平分∠ABC和∠ACB且相交于点O,求证:EO=FO
如图 在△ABC中 ∠B=60° ,∠BAC ,∠ACB的角平分线AE,CF相交于O 求证1.OE=OF 2.AF+CE
在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4,BC=3,AB=5,△
如图,在三角形abc中,角a=60度,角b,c的平分线be,cf相交于点o,求证:oe=of