已知：△ABC，射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，且BE、CF相交于点O．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 10:01:19

（1）求证：∠BOC=90°+

（1）证明：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A．
∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠OBC=
1
2∠ABC，∠OCB=
1
2∠ACB．
∴∠OBC+∠OCB=90°-
1
2∠A．
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+
1
2∠A．
（2）（1）中的结论不成立．
∠B0C=
1
2∠A．
证明：∵∠ACD是△ABC的外角，
∠ACD=∠ABC+∠A，
∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACD，
∴∠EBD=
1
2∠ABC，∠FCD=
1
2∠ACD．
∴∠FCD=∠EBD+
1
2∠A．
∴∠FCD=∠EBD+∠BOC．
∴∠BOC=
1
2∠A．

已知：△ABC，射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，且BE、CF相交于点O．已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线,BE,CF相交于点O 如图(),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF 已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE 如图,已知△ABC中,BE,CF分别是△ABC的两条高且相交于点D（1）求证∠BDC>∠A 如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD．如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BE、CF是∠ABC、∠ACB的平分线,且相交于点O,求∠BOC的度数（附图）在△ABC的AB、AC边的外侧作等边△ABF和△ACE,连结BE、CF,且BE、CF相交于点O.求证：OA为∠EOF的平如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,交于点O 如图所示:在△ABC中,AD、BE、CF分别为∠BAC、∠ABC、∠ACB的平分线,交于点O.