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如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,切AE=BE,说明AH=2BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:26:17
如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,切AE=BE,说明AH=2BD
图有些不标准
证明:∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠C+∠DAC=90°
∠AHE+∠DAC=90°
∴∠C=∠AHE
∵在△AHE和△BCE中
∠C=∠AHE
∠AEH=∠BEC=90°
AE=BE
∴△AHE≌△BCE
∴AH=BC
∵AB=AC
AD⊥BC
∴BD=DC=(1/2)BC
∴BD=(1/2)AH
即AH=2BD