已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx 2 +cx+d,g(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d。方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:04:44
已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx 2 +cx+d,g(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d。方程f(x)=0有实数根,且f(x)=0的实数根都是g(f(x))=0的根;反之,g(f(x))=0的实数根都是f(x)=0的根。 (1)求d的值; (2)若a=0,求c的取值范围; (3)若a=1,f(1)=0,求c的取值范围。 |
(1)设 是 的根,那么 ,
则 是 的根,
则 即 ,
所以 。
(2)因为
所以
则 =0的根也是 的根
(a)若 ,则
此时 的根为0,而 的根也是0,
所以 ;
(b)若 ,则 时, 的根为0,而 的根也是0,
当 时, 的根为0和 ,
而 的根不可能为0和 ,
所以 必无实数根,
所以
所以 ,
从而
所以当 时, ;
当 时, 。
(3) ,所以
即 的根为0和1,
所以 =0必无实数根,
(a)当 时,
即函数 在 , 恒成立
又
所以
即
所以 ;
(b)当 时,
即函数 在
则 是 的根,
则 即 ,
所以 。
(2)因为
所以
则 =0的根也是 的根
(a)若 ,则
此时 的根为0,而 的根也是0,
所以 ;
(b)若 ,则 时, 的根为0,而 的根也是0,
当 时, 的根为0和 ,
而 的根不可能为0和 ,
所以 必无实数根,
所以
所以 ,
从而
所以当 时, ;
当 时, 。
(3) ,所以
即 的根为0和1,
所以 =0必无实数根,
(a)当 时,
即函数 在 , 恒成立
又
所以
即
所以 ;
(b)当 时,
即函数 在
已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x
1. 已知a b c d 是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d
我自认为很难的数学题已知a b c d 是不全为零的实数 函数f(x)=bx^2+cx+d g(x)=ax^3+bx^2
已知abcd是不全为0的实数,函数f(x)=bx²+cx+d,g(x)=ax³+bx²+c
已知a,b,c,d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d,方程f(x)=0
题目是已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示.
设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a,b,c,d∈R),对任意的实数x,有3f'(x)+2f
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0),则f(x)为增函数的充要条件是( )
若函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+3(a,c不等于0)是偶函数,则b^2+d^2=
已知等式(3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式a-b+c-d+e-f的值
已知等式(3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式-a+b-c+d-e+f的值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d f(x)在x=1处的切线方程为y=2x-2