作业帮小芳在计算a+(bc-a²)/（a²+b²+c²）(a,b,c互不相等)时,发现
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 15:32:18
小芳在计算a+(bc-a²)/（a²+b²+c²）(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的
若把a和c交换时,这个式子的值也不变,如果a+b+c=0,请你求出这个不变的值.
若把a和c交换时,这个式子的值也不变,如果a+b+c=0,请你求出这个不变的值.
a+(bc-a²)/(a²+b²+c²)=b+(ac-b²)/(a²+b²+c²)
a-b=[(ac-b²)-(bc-a²)]/(a²+b²+c²)
a-b=(a+b+c)(a-b)/(a²+b²+c²)
∵a≠b
∴1=(a+b+c)/(a²+b²+c²)
即a²+b²+c²=a+b+c=1
而(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)
1=1+2(ab+ac+bc)
∴ab+ac+bc=0
则a+(bc-a²)/(a²+b²+c²)
=a+bc-a²
=a(1-a)+bc
=a(b+c)+bc
=ab+ac+bc
=0
a-b=[(ac-b²)-(bc-a²)]/(a²+b²+c²)
a-b=(a+b+c)(a-b)/(a²+b²+c²)
∵a≠b
∴1=(a+b+c)/(a²+b²+c²)
即a²+b²+c²=a+b+c=1
而(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)
1=1+2(ab+ac+bc)
∴ab+ac+bc=0
则a+(bc-a²)/(a²+b²+c²)
=a+bc-a²
=a(1-a)+bc
=a(b+c)+bc
=ab+ac+bc
=0
若a,b,c互不相等,求2a-b-c/a²-ab-ac+bc +2b-c-a/b²-ab-bc+ac
1、已知a,b,c互不相等
计算：(b-c)/(a²-ab-ac+bc)-（c-a）/(b²-bc-ab+ac）+（a-b）/（
计算1、（a+b+c)（a²+b²+c²-ab-ac-bc） 2、(a+b) (a
计算（简便方法） (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
设a、b、c是互不相等的自然数,a●b²●c³=540,则a+b+c的值是多少?
计算(a-b+c)²
a、b、c互不相等,则2a-b-c/(a-b)(a-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(
计算【（a-b+c）（a-b-c）+c²】/（a-b）=
计算：（a+b-c)² -（a-b+c)（a+b-c）.
已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证：a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.
已知a²+b²=c,计算c/ab-b/ac-a/bc.