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已知二次函数图像过(-1 0),问是否存在常数abc使X≤fx≤1/2(x^2+1)对一切实数X都成立?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:23:21
已知二次函数图像过(-1 0),问是否存在常数abc使X≤fx≤1/2(x^2+1)对一切实数X都成立?
将x=1代入不等式得:10且(-1/2)^2-4ac=1/16 (5)
将(3)代入(5)得
a(1/2-a)>=1/16 化简得
(4a-1)^2