作业帮 > 数学 > 作业

过点P(-1,6)且与圆(x+3)的平方+(y-2)的平方=4相切的直线方程是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 16:48:57
过点P(-1,6)且与圆(x+3)的平方+(y-2)的平方=4相切的直线方程是?
圆心(-3,2),半径为2
(1) k不存在时
x=-1,满足
(2)设直线为y-6=k(x+1)
kx-y+k+6=0
圆心到直线的距离=|4-2k|√k²+1=2
|2-k|=√k²+1
解得 k=3/4
直线为 y-6=3/4 (x+1)
即 3x-4y+27=0
所以 直线方程为x=-1或3x-4y+27=0
再问: 圆心到直线的距离=|4-2k|√k²+1=2 |2-k|=√k²+1 解得 k=3/4 why
再答: 两边平方即可