关于拉格朗日定理的一道证明题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:37:10

关于拉格朗日定理的一道证明题目

因为x趋向0时极限存在且等于函数值,所以f(x)在（0,+∞）上连续且可导,设ξ∈（0,x）,根据拉格朗日中值定理,(f(x)-f(0))/(x-0)=f'(ξ),因为f(0)=0,得f(x)=xf'(ξ),又因为当x>0时f'(x)>0,ξ>0,所以当x>0时f(x)>0.打得累死,

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