高中数学题求方程的根为整数的充要条件

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:39:19

高中数学题求方程的根为整数的充要条件
已知关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0,x^2-4mx+4m^2-4m-5=0,m∈Z,试求方程的根都是整数的充要条件.

m≠0
判别式=16-16m≥0
16m^2-4(4m^2-4m-5)≥0
解得
-5/4≤m≤1且m≠0,m∈Z
所以m=-1或1
当m=-1时,16-16m=32不能开平方根,所以不合题意
当m=1时,16-16m=0,4m+5=9,都可以开平方根,所以满足要求
所以当m=1时,方程的判别式都可以开平方根,
所以m=1时,两方程都有整数根

一道高中求切线方程的数学题高中数学题关于充要条件高一数学题、、 :已知关于x的方程x+(2k-1)x+k=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. 关于方程的充要条件一道高中数学题(直线的方程) 高中数学题-直线与圆的方程有关高中参数方程的数学题已知两个关于x的一元二次方程mx-4x+4=0和x-4mx+4m-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件高一数学题：关于充要条件的问题高三数学题：关于充要条件的问题几道奥赛数学题,1.设a为整数,使得关于x的方程ax^2-(a+5)x+a+7=0至少有1个有理数根,试求方程所有可能的高中数学题已知圆o的方程为x^2+y^2=16.