如图已知AB‖CD,O是BD的中点,过点O的直线分别交CD,AB于EF,试说明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 19:50:40

（1）OE=OF
（2）若E,F分别是DC,AB的中点,则∠A=∠C

证明：（1）∵AB∥CD ∴ ∠FBO=∠EDO
又∵∠FOB=∠EOD 且 OD=OB
∴△OBF≌△ODE
∴OE=OF
（2）∵OB=OD,FB=FA
∴OF∥AD
∵OB=OD,EC=ED
∴BC∥OE
∵OE、OF是同一条直线
∴BC∥AD
∵AB∥CD
∴ABCD为平行四边形
∴∠A=∠C

已知如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过已知如图AB平行CD,AB=CD,过BD中点O的直线分别交AD、BC于点E、F 已知如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点已知：如图,AB平行CD,AD交BC于O,EF过点O,分别交AB,CD于点E,F,且AE＝DF.求证：O是EF的中点. 全等三角形类问题1、如图,已知ab//cd,o是bd的中点,过点o的直线分别交cd、ab于e、f,求证：（1）oe=of 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F 已知AB‖CD,AD与BC交于点O,EF过点O分别交AB、CD于点E、F,且AE=DF.求证：O是EF的中点如图,AB平行CD,AD、BC交于O点,EF过点O分别交AB、CD于E、F,且AE=DF,求证：O是EF的中点如图,AB=CD,AC=BD,AC.BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AB,DC于E,F,且∠AOE=∠DOF,试说已知：如图①，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点．过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线P 已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 如图,AB//CD,AD,BC交于O点,EF过点O分别交AB,CD于E,F,且AE=DF,求证：O是BC的中点