2013哈尔滨质检已知f(x)=ax^3-2ax^2+b（2）若f(x)在区间【-2,1】上最大值5,最小值11

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 21:51:36

2013哈尔滨质检已知f(x)=ax^3-2ax^2+b（2）若f(x)在区间【-2,1】上最大值5,最小值11
答案上是求导后分类讨论a的值后,比较题目在-2和1处的值,因为f(-2)

最大值5,
最小值怎么是11,
这句话有问题,
最小值是不是1呢?
或者最小值是：-11
再问：最小值-11
再答： f '(x)=3ax²-4ax=ax(3x-4)
令f '(x)=0==>x1=0,x2=4/3
(1)
如果a>0,
x1是极大值点，x2是极小值点，整个函数呈大写的N字样，先增后减再增；
但在[-2,1]上是先增后减；
f(0)=5==>b=5
最小值 -11只能靠两个端点值获取了，
{f(-2)≥-11
{f(2)≥-11
..............................
{-16a+5≥-11
{-a+5≥-11
{a≤1
{a≤16
所以a=1
(2)
如果ab=-11
{f(-2)≤5
{f(1)≤5
................................
{-16a-11≤5
{-a-11≤5
...................
{a≥-1
{a≥-16
取a=-1
综合可知：
{a1=1
{b1=5
{a2=-1
{b2=-11

已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在区间[1,3]上有最大值5和最小值2,求a,b 已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a不等于0）在区间【2,3】上有最大值5,最小值2 已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b（a不等于0,b>1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f( ①已知f（x）=ax²-2ax+2+b 若f（x）在区间[ 2,3 ] 上有最大值5,最小值2,求a,b 已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b(a≠0）,若f(x)在区间（2,3）上有最大值5,最小值2,求a,b 已知函数f（x）=ax²-2ax+2+b（a＞0）,若f（x）在区间[-1,0]上有最大值5,最小值2,求a, 已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2 已知函数f（x）=ax平方-2ax+2+b（a≠0）,f（x）在区间[2,3]上有最大值5,最小值2 已知函数f(x)=ax平方－2ax+2+b(a大于0),f(x)在区间[2 , 3]上最大值是5,最小值是2. (1)求已知函数g（x）=ax^2-2ax+1+b（a>0）,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f（x）=g(x)/x 已知函数f(x)=ax平方-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设f(x)=x分之g(x).