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如题,知道答案选c了,为什么?每一项都是怎么证明的?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/09 04:57:42

如题,知道答案选c了,为什么?每一项都是怎么证明的?
∵ AF=AD=AB,AG=AG
∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL) ①正确
设BG=x,则CG=6-x,FG=x
在Rt△CEG中,(x+2)^2=4^2+(6-x)^2
解得:x=3,从而CG=3=BG ②正确
连接BF,由BG=CG=FG可得:∠BFC=90°,即:BF⊥CF
由AB=AF,BG=FG可知,AG垂直平分BF
∴AG∥CF 故③正确
由于S△CEG=1/2· CG·CE=1/2×3×4=6
而FG=3,EF=DE=2
∴S△FGC=3/5· S△CEG=3.6 故④错误
选C