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正三棱柱abc 中,点d是bc的中点bc=2bb1=更好2求证a1c平行面ab1d 求证bc1垂

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 15:26:51
正三棱柱abc 中,点d是bc的中点bc=2bb1=更好2求证a1c平行面ab1d 求证bc1垂
正三棱柱abc 中,点d是bc的中点bc=2bb1=更好2求证a1c平行面ab1d 求证bc1垂直面ab1.d
∵棱柱ABC-A1B1C1为正三棱柱
∴CC1⊥平面ABC,
又∵AD⊂平面ABC,∴CC1⊥AD
又∵正三角形ABC中,D是BC的中点.
∴AD⊥BC
∵BC∩CC1=C,∴AD⊥面BCC1B1.
(2)连结A1B,交AB1于E,连接DE,
∵D为BC的中点,E是A1B的中点,
∴DE∥A1C且DE=
1
2A1C
又∵A1C⊄平面AB1D,DE⊂平面AB1D.
∴A1C∥平面AB1D.