作业帮数学高手来,问一个计划生育的概率问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/02 19:15:50
数学高手来,问一个计划生育的概率问题
假如第一胎是男孩,则不继续生育.
第一胎是女孩,继续生育.
……
如此下去.
请问,在排除其他干扰的情况下,这将导致怎样的男女性别比例.
楼下的回答都有问题，正解应该是完全的1：1.
为什么了？大家其实都误入歧途了，细想，就某一胎而言，男女比例永远是1v1，则……
假如第一胎是男孩,则不继续生育.
第一胎是女孩,继续生育.
……
如此下去.
请问,在排除其他干扰的情况下,这将导致怎样的男女性别比例.
楼下的回答都有问题，正解应该是完全的1：1.
为什么了？大家其实都误入歧途了，细想，就某一胎而言，男女比例永远是1v1，则……
每一胎男女概率都是0.5
那么最终生a个女的,1个男的的概率是0.5^(a+1) ,a>=0
于是男孩数的期望值是0.5+0.5^2+0.5^3+...=1个
女孩数的期望值是N=0×0.5+1×0.5^2+2×0.5^3+...
2N=1×0.5+2×0.5^2+...
N= 1×0.5^2+2×0.5^3+...
N=1×0.5+1×0.5^2+...=1
因此男女平均每个家庭都是生1个
至于为什么中国男女比例失衡,是由于女性的出生后在达到婚育年龄之前的死亡率要比男孩高.
那么最终生a个女的,1个男的的概率是0.5^(a+1) ,a>=0
于是男孩数的期望值是0.5+0.5^2+0.5^3+...=1个
女孩数的期望值是N=0×0.5+1×0.5^2+2×0.5^3+...
2N=1×0.5+2×0.5^2+...
N= 1×0.5^2+2×0.5^3+...
N=1×0.5+1×0.5^2+...=1
因此男女平均每个家庭都是生1个
至于为什么中国男女比例失衡,是由于女性的出生后在达到婚育年龄之前的死亡率要比男孩高.