已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e1 ,x^2/a^2-y^2/b^2=-1的离
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/26 16:42:56
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e1 ,x^2/a^2-y^2/b^2=-1的离心率为e2.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e1 ,x^2/a^2-y^2/b^2=-1的离心率为e2.
(1).求证:1/e1^2+e2^2=1(这个已经证好了)
(2).求e1+e2的最小值.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e1 ,x^2/a^2-y^2/b^2=-1的离心率为e2.
(1).求证:1/e1^2+e2^2=1(这个已经证好了)
(2).求e1+e2的最小值.
(一)易知,e1²=(a²+b²)/a²,e2²=(a²+b²)/b².∴1/e1²+1/e2²=a²/(a²+b²)+b²/(a²+b²)=1.(二)由前可知,1=1/e1²+1/e2²≥2/(e1e2).===>e1e2≥2.等号仅当e1=e2=√2时取得.∴e1+e2≥2√(e1e2)≥2√2.等号仅当e1=e2=√2时取得.∴(e1+e2)min=2√2.
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的离心率为e1,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=-1 的离心率为e2,则
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与-x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率分别为e1、e2,则当a,b变化
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根3/2,则双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1的离心
已知双曲线x*/a*-y*/b*=1(a>根号2)的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率2√3/3,过A(a,0),B(0,
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2根号3/3,过A(a,0),B(0,-b)
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个顶点为A(0,1),且它的离心率与双曲线x^2/3-y^2=1的离心率互
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e)
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为pai/3则双曲线的离心率为
已知椭圆C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2-y^2=1的渐近线方程与C
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与圆x平方+y平方-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率为根号5