已知两个等差数列{an},{bn}中a1=1,且a1+b1=a3+b2,a1+b3≤a3+b1,a4b4=-8
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:08:33
已知两个等差数列{an},{bn}中a1=1,且a1+b1=a3+b2,a1+b3≤a3+b1,a4b4=-8
若两个数列的各项都是整数,求此两个数列的通项公式
若两个数列的各项都是整数,求此两个数列的通项公式
设an的公差为t,bn的公差为u
a1+b1=a3+b2
a3-a1=b1-b2
2t= -u
a1+b3≤a3+b1
b3-b1≤a3-a1
2u≤2t u≤t
综合得 t≥0 u≤0
因为a1=1,t≥0,所以an为正整数数列.故t为正整数
∵a4*b4=-8 ∴a4>0,b4<0
当a4=1时,b4=-8,此时an=1,bn=-8满足条件
当a4=2时,b4=-4,a4=a1+3t,t=1/3,不满足条件
当a4=4时,b4=-2,此时a4=a1+3t,t=1,an=n.a1+b1=a3+b2,b2-b1=-2=u,b4=b1+3u,b1=4,bn=4-2n
当a4=8时,b4=-1,此时a4=a1+3t,t=7/3,不满足条件.
因此两个数列的通项公式可能为an=1,bn=-8或者an=n,bn=4-2n
a1+b1=a3+b2
a3-a1=b1-b2
2t= -u
a1+b3≤a3+b1
b3-b1≤a3-a1
2u≤2t u≤t
综合得 t≥0 u≤0
因为a1=1,t≥0,所以an为正整数数列.故t为正整数
∵a4*b4=-8 ∴a4>0,b4<0
当a4=1时,b4=-8,此时an=1,bn=-8满足条件
当a4=2时,b4=-4,a4=a1+3t,t=1/3,不满足条件
当a4=4时,b4=-2,此时a4=a1+3t,t=1,an=n.a1+b1=a3+b2,b2-b1=-2=u,b4=b1+3u,b1=4,bn=4-2n
当a4=8时,b4=-1,此时a4=a1+3t,t=7/3,不满足条件.
因此两个数列的通项公式可能为an=1,bn=-8或者an=n,bn=4-2n
已知等比数列{an}中,a1=2,a3=18,等差数列{bn}中,b1=2,且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4>
两个等差数列{an},{bn},a1+a2+a3+...+an/b1+b2+b3+...+bn=7n+2/n+3. 则a
在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=1,a1=b1,a2=b2,a3=b3,求
已知数列an为等比数列,a1=2,a3=18,bn为等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20
已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>2
已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项
已知数列an是等差数列,bn是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3
已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3,求数
已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3.
设数列{An}{Bn} 满足A1=B1= A2=B2=6 A3=B3=5且{An+1-An}是等差数列{Bn+1-Bn}
已知(An)是等差数列,(Bn)是等比数列,且a1=-1,b1=1,a2+b2=-2,a3+b3=-3
已知{an}是等比数列,a1=2,a4=54;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3.